周报：2021-1-11~2021-1-17

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本周内容：

• Takatani T , Aoto T , Mukaigawa Y . One-Shot Hyperspectral Imaging Using Faced Reflectors[C]// Computer Vision & Pattern Recognition. IEEE, 2017.

Paper 1

Title

《基于反射镜的快照式高光谱成像》

Takatani T , Aoto T , Mukaigawa Y . One-Shot Hyperspectral Imaging Using Faced Reflectors[C]// Computer Vision & Pattern Recognition. IEEE, 2017.

Contents

文章主要创新地提出了一种轻量级的高光谱成像系统，即 利用一堆耦合镜和附着在耦合镜壁面的滤光片实现分光作用，通过光场的传播，最终到达相机传感器处的光线被分为了好几段，从光场信息中重建恢复出高光谱信息。

本装置的数学模型为：

考虑到反射镜的反射作用，对于又$i$次反射的光线，模型为：

$$y_{k,i} = \int_\Lambda l(\lambda)s(\lambda)f^i(\lambda)c_k(\lambda)d\lambda$$

离散化后，为：

$$y_{k,i} = \sum_{\lambda_b\le \lambda \le \lambda_e} l_\lambda s_\lambda f^i_\lambda c_{k,\lambda}\\ =y_{k,i} = \sum_{\lambda_b\le \lambda \le \lambda_e} a_{k,i,\lambda}s_\lambda$$

写成矩阵形式：

$$y_{k,i} = =\mathbf {a^T}_{k,i} \mathbf s$$

对于 $k=3$ 个通道（RGB），以及 $N$次反射的情况，有：

$$\mathbf {y=As}$$

通过将普遍的最小二乘问题归结为具有框约束的二次规划问题（凸优化问题），进而利用 quadratic cone programming技术结合python 的cvxopt 模块求解

Experiments

作者着重探究了使用 耦合镜 和 使用 万花筒式镜 的情况，并利用人造数据集验证了方法的正确性，最后实际实验验证：

上图中，相机最终采集的 绿色树叶 图像被分为了好几段，从左至右空间分辨率越来越差，但包含了很多光谱信息。

最终重建出的光谱信息如下图左侧所示，右侧为真值

作者最终总结道，误差平均约为 14% 并提出了几点问题，包括 空间光谱分辨率的权衡、滤光片耗散作用，仍旧具有很大改进空间