周报：2020-11-9 ~ 2020-11-15

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Paper 1

Title

《无序/随机介质透射阵：光谱偏振测量方法》

[1] Kohlgraf-Owens Thomas W,Dogariu Aristide. Transmission matrices of random media: means for spectral polarimetric measurements.[J]. Optics letters,2010,35(13).

Contents

Mechanism

Stokes vector & 4 x 4 Meuller matrix

$$S = \begin{pmatrix} I \\ Q \\ U \\ V \end{pmatrix} \\ M = \begin{pmatrix} M_{11} & M_{12} & M_{13} & M_{14}\\ M_{21} & M_{22} & M_{23} & M_{24}\\ M_{31} & M_{32} & M_{33} & M_{34}\\ M_{41} & M_{42} & M_{43} & M_{44}\\ \end{pmatrix}\\ I = \bar M S$$

其中，$I=E_x^2(t) + E_y^2(t)$ 表示总光强

$Q = E_x^2(t) - E_y^2(t)$ 表示x轴线偏振光分量

$U = 2E_x(t)E_y(t)\cos[\delta_y(t)-\delta_x(t)]$ 表示45°方向线偏振光分量

$V = 2E_x(t)E_y(t)\sin[\delta_y(t)-\delta_x(t)]$ 表示右旋圆偏振光分量

且，显然有 $I^2 = Q^2 + U^2 + V^2$

如果仅仅是为了重建光强分布，只需要考虑Meuller矩阵的第一行即可

对于每一个波长，从 $I = \bar M S$ 可以重建得到 $\hat S = \bar M^{-1} I$，对于全体波长，可以通过对波长积分获得整体的总光强 $I_i = \int \bar M_i(\lambda)S(\lambda)d\lambda$

Apparatus

$140\mu m$ 直径光纤束，$3\mu m$ 纤芯，一端覆盖$0.5\mu m$桂球，由于随机分布，测得平均光谱响应标准差为$24\%$，偏振特性标准差为$31\%$，另一端接CCD相机，配置两个光源，一个是OL490光源，FWHM 8nm，取样每3nm认为是恒定值，从520~580nm；另一个是AOTF，FWHM 2.5nm，取样每1.5nm认为恒定，从544~557.5nm

Results

对于单峰光谱、复杂光谱且偏振状况相同的情况、复杂光谱且偏振状况不同的情况，重建结果都十分可观，误差均可保证在1%~3%左右

Paper 2

Title

《相位调制阵列的微型光谱仪》

[1] Tao Yang,Yuchao Chen,Xing’ao Li,Wei Huang,Yongyuan Zhu. A micro-spectrometer with phase modulation array[J]. Frontiers of Optoelectronics,2014,7(1).

Contents

Methods

在有机玻璃板（聚甲基丙烯酸甲酯，PMMA）上开设干涉凹槽作为干涉仪，玻璃板上侧照射光源，下侧连接CCD或CMOS板。不同的凹槽可以形成不同的干涉效应，通过对不同的干涉效应与CCD像素点间建立映射关系，形成线性方程组，并得到对应系数矩阵，完成数学建模过程，随后通过吉洪诺夫正则化方法的最小二乘法（即 岭回归）完成对入射光谱的反演重建。

Results

1. 重建分辨率足够高，能够达到9.35GHz的水平
2. 能够重建宽波光谱，从300nm~1000nm（红外 ~ 紫外），且精度高
3. 能够实现对复杂光谱的重建
4. 由于影响重建效果的因素较多，作者总结出两点必须要满足的条件
   • 采样间隔要大于峰宽（否则会失真）
   • 当两个相邻干涉仪（凹槽）得到的光强效果相同时，CCD上的像素要能够分辨出来