第十一届蓝桥杯省赛B组第二场（比赛记录）

今天打完了蓝桥杯，估摸了一下大概80分吧，不知道能不能省一，先水一发比赛记录。

2020.10.26 更新： 今天出结果了，省一，嘻嘻嘻，不过因为疫情原因，不能去北京一日游了，很烦

填空题

A. 门牌制作

小蓝要为一条街的住户制作门牌号。 这条街一共有 2020 位住户，门牌号从 1 到 2020 编号。 小蓝制作门牌的方法是先制作 0 到 9 这几个数字字符，最后根据需要将字 符粘贴到门牌上，例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、0、1、7，即需要 1 个 字符 0，2 个字符 1，1 个字符 7。 请问要制作所有的 1 到 2020 号门牌，总共需要多少个字符 2？

傻逼题，算有多少个2，大概1分钟不到写完

B. 既约分数

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。 例如，34 , 52 , 18 , 71 都是既约分数。 请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 1 到 2020 之间的整数（包括 1 和 2020）？

傻逼题，__gcd()搞完（我tm考试时居然脑抽手写了个gcd），大概1分钟不到写完

（看了一眼时间，大概过去了两分钟）

C. 蛇形填数

如下图所示，小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

1 2 6 7 15 …

3 5 8 14 …

4 9 13 …

10 12 …

11 … …

(1)

容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 20 行第 20 列 的数是多少？

傻逼题，草稿纸上写写，就是+4、+8、+12，写个程序算一下就行

D. 跑步锻炼

小蓝每天都锻炼身体。 正常情况下，小蓝每天跑 1 千米。如果某天是周一或者月初（1 日），为了 激励自己，小蓝要跑 2 千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑 2 千米。 小蓝跑步已经坚持了很长时间，从 2000 年 1 月 1 日周六（含）到 2020 年 10 月 1 日周四（含）。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米？

艹了，日期处理啥的我最不会了，打开cmd输入python发现可以用，漂亮！先手算一共多少月，python算了一波一共多少天，然后excel算了一波有多少周一，然后右下角日历数了一下有多少周一和月初重合的，容斥一下解决（就这么简单一题我还整这么多花里胡哨的2333）

E. 七段码

小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。 上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有 7 段可以发光的二 极管，分别标记为 a, b, c, d, e, f, g。 小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符 的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。 例如：b 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。 例如：c 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上 一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。 例如：a, b, c, d, e 发光，f, g 不发光可以用来表达一种字符。 例如：b, f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光 的二极管没有连成一片。 请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符？

题意：大概就是一个 “日” 字形的灯管，可以点亮连续的一根或几根灯管，问可以形成多少种不同的图形？

看到题目第一反应：这题肯定要建图啊，然后dfs啥的，然而dfs不熟练，怕写错，果断手算，用了一页草稿纸写了自认为的所有情况，最后还检查了两遍，艹，还是漏了8个。。。这题没了

编程题

F. 成绩统计

小蓝给学生们组织了一场考试，卷面总分为 100 分，每个学生的得分都是 一个 0 到 100 的整数。 如果得分至少是 60 分，则称为及格。如果得分至少为 85 分，则称为优秀。 请计算及格率和优秀率，用百分数表示，百分号前的部分四舍五入保留整 数。

傻逼题，四舍五入我+0.5取整处理的

G. 回文日期

2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020 年 2 月 2 日。因为如果将这个日期按 “yyyymmdd” 的格式写成一个 8 位数是 20200202， 恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。 有人表示 20200202 是 “千年一遇” 的特殊日子。对此小明很不认同，因为 不到 2 年之后就是下一个回文日期：20211202 即 2021 年 12 月 2 日。 也有人表示 20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个 ABABBABA 型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约 100 年后就能遇到下一个 ABABBABA 型的回文日期：21211212 即 2121 年 12 月 12 日。算不上 “千 年一遇”，顶多算 “千年两遇”。 给定一个 8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。

看到这种模拟题有点想吐，先看看下一题，好了，还是这题简单23333，总体思路就是枚举，需要判一下日期是否合法（闰年啥的）、日期是否回文、日期是否是ABABBABA回文，总体还是很简单的

H. 子串分值和

对于一个字符串S ，我们定义S 的分值f (S) 为S 中出现的不同的字符个数。

例如f (”aba”) = 2, f (”abc”) = 3, f (”aaa”) = 1。

现在给定一个字符串（长度为n），请你计算对于所有S 的非空子串$S[i…j] (0 \leq i\leq j < n)$， $f (S [i…j])$ 的和是多少

无脑先写个暴力骗50%再说，最后想倒数第二题用时过多，时间不够了555

I. 直线相交

计算n条直线将平面分成了几个部分

无脑写了n<=3的分类讨论，n<=1000的，在草稿纸上手玩了几个样例，找了找规律，发现确实有规律，与每条直线和先前直线的交点数目有关，然而有点复杂，想了很久没想明白，再见吧，计算几何，一窍不通

J. 冒泡排序

小蓝最近学习了一些排序算法，其中冒泡排序让他印象深刻。在冒泡排序中，每次只能交换相邻的两个元素。小蓝发现，如果对一个字符串中的字符排序，只允许交换相邻的两个字符，则在所有可能的排序方案中，冒泡排序的总交换次数是最少的。

例如，对于字符串lan 排序，只需要1 次交换。对于字符串qiao 排序，总共需要4 次交换。小蓝的幸运数字是V，他想找到一个只包含小写英文字母的字符串，对这个串中的字符进行冒泡排序，正好需要V 次交换。请帮助小蓝找一个这样的字符串。如果可能找到多个，请告诉小蓝最短的那个。如果最短的仍然有多个，请告诉小蓝字典序最小的那个。请注意字符串中可以包含相同的字符。

草稿纸上手模了几个案例，发现有点迷，但却是是有规律，然并卵，赛后听大佬讨论，说是从右往左，先填两个的，再填一个的，想想好像确实如此，但考场上就一步之遥，哎，还是太蒻了。。。

总结

思维混乱，只会模拟，不能满分，只能偏分