图像处理のHSV变换原理及实现

考虑到研究生可能会研究CV领域，先学点opencv打点基础，今日成果——HSV变换算法及python实现

HSV变换

参考blog：

• CSDN RGB图像转换成HSV图像，HSV图像转换为RGB图像
• CSDN 从 RGB 到 HSV 的转换详细介绍

本题来源于github opencv100题第5题：HSV变换

原理

将RGB表示的图像转换为HSV表示，其中，H表示色相（Hue），S表示饱和度（Saturation），V表示明度（Value），这边贴一张上方某blog内可视化表示HSV含义的图，清晰明了

$\text{RGB}$的取值范围为$[0, 1]$，令： $\text{Max}=\max(R,G,B)\\ \text{Min}=\min(R,G,B)$

色相：

$$H=\begin{cases} 0&(\text{if}\ \text{Min}=\text{Max})\\ 60\ \frac{G-R}{\text{Max}-\text{Min}}+60&(\text{if}\ \text{Min}=B)\\ 60\ \frac{B-G}{\text{Max}-\text{Min}}+180&(\text{if}\ \text{Min}=R)\\ 60\ \frac{R-B}{\text{Max}-\text{Min}}+300&(\text{if}\ \text{Min}=G) \end{cases}$$

饱和度： $S=\text{Max}-\text{Min}$

明度： $V=\text{Max}$

从$\text{HSV}$色彩表示转换到$\text{RGB}$色彩表示通过以下方式计算：

$$C = S\\ H' = \frac{H}{60}\ X = C\ (1 - |H' \mod 2 - 1|)\\ (R,G,B)=(V-C)\ (1,1,1)+\begin{cases} (0, 0, 0)& (\text{if H is undefined})\\ (C, X, 0)& (\text{if}\quad 0 \leq H' < 1)\\ (X, C, 0)& (\text{if}\quad 1 \leq H' < 2)\\ (0, C, X)& (\text{if}\quad 2 \leq H' < 3)\\ (0, X, C)& (\text{if}\quad 3 \leq H' < 4)\\ (X, 0, C)& (\text{if}\quad 4 \leq H' < 5)\\ (C, 0, X)& (\text{if}\quad 5 \leq H' < 6) \end{cases}$$

题意

请将色相反转（色相值加$180$），然后再用$\text{RGB}$色彩空间表示图片。

代码

PS：算法中可能出现除以0的浮点问题，我在分母上加了0.001防了一波，否则一块黑色的nan很难看

import cv2
import numpy as np

def rgb2hsv(img):
	hsv = np.zeros_like(img, dtype=np.float32)
	img = img/255.0
	R = img[...,2]
	G = img[...,1]
	B = img[...,0]
	Max = np.max(img, axis=2)
	Min = np.min(img, axis=2)
	min_arg = np.argmin(img, axis=2)

	hsv[...,0][np.where(Max==Min)] = 0

	ind = np.where(min_arg==0) # Min==B
	hsv[...,0][ind] = 60*(G[ind]-R[ind])/(Max[ind]-Min[ind]+0.001)+60
	
	ind = np.where(min_arg==2) # Min==R
	hsv[...,0][ind] = 60*(B[ind]-G[ind])/(Max[ind]-Min[ind]+0.001)+180
	
	ind = np.where(min_arg==1) # Min==G
	hsv[...,0][ind] = 60*(R[ind]-B[ind])/(Max[ind]-Min[ind]+0.001)+300


	hsv[...,1] = Max-Min # S
	hsv[...,2] = Max # V
	return hsv

def hsv2rgb(hsv):
	H = hsv[...,0]
	S = hsv[...,1]
	V = hsv[...,2]
	C = S
	H_ = H/60
	X = C*(1-np.abs(H_%2-1))
	Z = np.zeros_like(C)
	rgb = np.zeros_like(hsv)
	table = [[Z,X,C],[Z,C,X],[X,C,Z],[C,X,Z],[C,Z,X],[X,Z,C]]
	for i in range(6):
		ind = np.where((H_>=i)&(H_<(i+1)))
		rgb[...,0][ind] = (V-C)[ind]+table[i][0][ind]
		rgb[...,1][ind] = (V-C)[ind]+table[i][1][ind]
		rgb[...,2][ind] = (V-C)[ind]+table[i][2][ind]

	rgb = np.clip(rgb,0,1)
	rgb = (rgb*255).astype(np.uint8)
	return rgb


img = cv2.imread("test.jpg")
hsv_img = rgb2hsv(img)
hsv_img[...,0] = (hsv_img[...,0]+180)%360
rgb_img = hsv2rgb(hsv_img)
cv2.imshow("img2", rgb_img)
cv2.imshow("img1", img)
cv2.waitKey(0)

效果

知识点

np.zeros_like()

np.zeros_like(mat, dtype=np.float32)

生成一个规模mat相同，类型为np.float32的全零ndarray

np.max()/np.min()

np.max(mat, axis=2)

用于计算以axis=2轴为比较对象的最大值，即：取每axis=2这一维度的最大值，将其压成一维，其他维度不变，比如一个4*3*2的数组经过上述变换就变成了4*3的矩数组

np.argmax()/np.argmin()

np.argmin(mat, axis=2)

获得一个效果同np.max()规模的矩阵，元素值为mat在axis轴上最小值的索引

np.where()

np.where(mat1==mat2)

返回一个bool型矩阵，大小同mat1/mat2，比较两矩阵对应位置元素值是否相等，当满足条件时返回True，否则返回False