科普知识：冷却塔为什么是曲面的？

冷却塔发展

参考网页链接：

• Wikipedia: Cooling tower
• 知乎问答：火电厂的冷却塔为什么是双曲面形状的？有什么优势？
• 你拿披萨的方式，很可能是错的

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​ 根据维基百科词条内容，冷却塔的发展源自于十九世纪蒸汽引擎中凝汽器的发展，来自于凝汽器中的水会被泵到冷却塔顶端的分配装置中，然后滴落到下方由木头或者编制丝网制成的“垫子”上，这些垫子充满了塔内空间。

起初时它的结构形式是圆柱形或是矩形的（也有其他形状的），直到1918年荷兰工程师Frederik van Iterson发明了双曲面（Hyperboloid）型的冷却塔结构，第一座双曲面结构的冷却塔于1918年建造在荷兰的海尔伦附近，该形状的冷却塔至今仍是主流的冷却塔外形。

至于为什么要使用双曲面型的冷却塔外形，经过资料的查阅，得出如下结果

产生这种形状的冷却塔，最主要的原因是：发电厂的规模在不断扩大，因此需要一种更加大规模的冷却塔，而这种大规模必然会增加成本投入，因此就需要一种最经济的形状

对于冷却塔的性能，我们主要用抽力来衡量，计算公式如下

$$Z=H_e(\rho_1-\rho_2)g\ (Pa)\\ H_e:冷却塔通风筒有效高度\\ \rho_1,\rho_2:塔外和填料上部的空气密度,kg/m^3$$

因此，它只与冷却塔高度和内外气体密度差有关，那么对于一个大抽力的冷却塔来说，它的高度会很高，那么就必然导致其稳定性下降，而要让他稳定性变强就得加厚钢筋，成本特别高，因而就产生了曲面结构。

因为：曲面能产生强度，任何曲面的高斯曲率不为零

对于高斯曲率，它的定义如下：

曲面上一点的高斯曲率是改点主曲率$k_1$和$k_2$的乘积

学过微分几何的都知道主曲率的定义，其实就是一个曲面的极大曲率和极小曲率，而这两者的乘积就是高斯曲率，十分巧妙的是，这里有一个数学家高斯提出的定理：

高斯绝妙定理：可以随意弯曲一个曲面，只要不拉长、压缩或者撕裂它，高斯曲率一定不会变

这个定理十分神奇，我的理解就是：一个曲面不会因为人为的弯折而改变高斯曲率，就比如说一个矩形的纸（高斯曲率为0），你可以把它弯曲成一个圆柱体，但高斯曲率不变（还是0），因为沿着圆柱轴向的曲率永远为0，我画了个图如下

现在问题就变为：什么样曲率的曲面能够保证稳定性和经济性？答案是双曲面。

对于稳定性：双曲面是一种典型的负高斯曲率旋转曲面，以这样形状组成的结构的内部以压应力为主，比较适合混凝土受力特性，会产生一种“锁死”现象，这保证了稳定性

对于经济性：双曲面其实可以用一根直线通过绕轴连续旋转获得（直纹曲面），这是非常方便的，比如广州塔的每根主梁都是直的

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至此，有关当今冷却塔的结构为什么是曲面形的这个问题，我回答了一个大概（大部分借鉴与知乎问答和百科），应该比较完整了。